म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु [अर्थात,एक ऐसा परमाणु जिसमें $207 m_{e}$ द्रव्यमान वाला एक ऋणावेशित म्यूऑन $(\mu^-)$ प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रमा करता है] के लिए प्रथम बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

(N/A) ऋणावेशित म्यूऑन का द्रव्यमान $m_{\mu} = 207 m_{e}$ है।
बोहर के मॉडल के अनुसार,$n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ द्वारा दी जाती है। चूँकि $r \propto \frac{1}{m}$,इसलिए $r_{\mu} = r_{e} \times \frac{m_{e}}{m_{\mu}}$ होगा।
यहाँ $r_{e} = 0.53 \times 10^{-10} \, m$ दिया गया है,अतः म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या $r_{\mu} = \frac{0.53 \times 10^{-10}}{207} \approx 2.56 \times 10^{-13} \, m$ होगी।
मूल अवस्था की ऊर्जा $E_n = -\frac{m Z^2 e^4}{8 \epsilon_0^2 n^2 h^2}$ द्वारा दी जाती है। चूँकि $E \propto m$,इसलिए $E_{\mu} = E_{e} \times \frac{m_{\mu}}{m_{e}}$ होगा।
यहाँ $E_{e} = -13.6 \, eV$ दिया गया है,अतः म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा $E_{\mu} = -13.6 \times 207 \, eV = -2815.2 \, eV \approx -2.81 \, keV$ होगी।